הבדלים בין גרסאות בדף "העברית, תשס"ה, מועד ב', שאלה 10"
מתוך Math-Wiki
מ |
|||
שורה 10: | שורה 10: | ||
</math> | </math> | ||
− | נמצא פ"א: <math>p_A(x)=\begin{vmatrix} | + | נמצא פ"א: <math>p_A(x)=|xI-A|=\begin{vmatrix} |
x-2&-1 & 0 & 0\\ | x-2&-1 & 0 & 0\\ | ||
0& x-2 & -1 &0 \\ | 0& x-2 & -1 &0 \\ |
גרסה מ־16:19, 27 בדצמבר 2011
נמצא פ"א:
הע"ע הם שורשי הפ"א, כלומר הם ,, , . הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, ומכיוון שהפ"מ מחלק את הפ"א מקבלים שהפ"מ זהה לפ"א.
החזקה של כל גורם בפ"מ היא כגודל בלוק ז'ורדן הגדול ביותר המתאים לו, וכאן זה שווה אחת - לכן זה מספיק כדי לקבוע חד-משמעית את צורת ז'ורדן של המטר', שהיא:
מש"ל.