הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/הופכית"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "==נגזרת של פונקציה הופכית== תהי <math>f:A\rightarrow B</math> פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים מ...")
 
שורה 1: שורה 1:
 +
[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות|חזרה לפונקציות]]
 +
 
==נגזרת של פונקציה הופכית==
 
==נגזרת של פונקציה הופכית==
  

גרסה מ־14:47, 9 בינואר 2012

חזרה לפונקציות

נגזרת של פונקציה הופכית

תהי f:A\rightarrow B פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים ממשיים). אזי הפונקציה ההופכית

f^{-1}:B\rightarrow A

מוגדרת היטב ומתקיים

\Big( f^{-1}\Big)'(x)=\frac{1}{f'\Big(f^{-1}(x)\Big)}

הוכחה