הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 תשעד סמסטר ב מדמח/מבחן דמה"

גרסה אחרונה מ־05:35, 20 ביולי 2014

1

א

חשבו את האינטגרל

$f(x)=\int_0^x{arctan(t)dt}$

ב

חשבו את הגבול

$\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}$

2

תהי f פונקציה מונוטונית בעלת נגזרת רציפה בקטע [0,1]

הוכיחו או הפריכו:

$f'(0)+f'(\frac{1}{3}) + f'(\frac{2}{3})\leq 3f(1)-3f(0)$

3

א

מצאו כמה פתרונות יש למשוואה

$e^{sin(2x)}=sin(x)cos(x)$

ב

מצאו כמה פתרונות אי שליליים יש למשוואה

$e^x=cos(x)$

4

מצאו לאילו ערכי $\alpha$ האינטגרל הבא מתכנס

$\int_0^\infty{\frac{1-e^{-x}}{x^\alpha}dx}$

5

חשבו את האינטרגל

$\int{\frac{x+1+\int_{-x}^x{tsin(cos(t))dt}}{x^2+2x+3}dx}$

6

א

חשבו את סכום הטור

$\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n2^n}$

ב

תהי f פונקציה רציפה ואי שלילית עבורה האינטגרל

$\int_1^\infty f(x)dx$

מתכנס.

הוכיחו/הפריכו:

$\lim_{x\to\infty}f(x)=0$

7

קבעו את תחום ההתכנסות של סדרת הפונקציות

$f_n(x)=\frac{arctan(nx)}{n}$

האם הסדרה מתכנסת במ״ש בתחום זה?

8

מצאו את הערך המינימלי והערך המקסימלי של הפונקציה

$f(x,y)=x^2+y$

בחצי העליון של עיגול היחידה $D=\{(x,y)|x^2+y^2\leq 1\wedge y\geq 0\}$

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
-===הוראות===
+__NOTOC__
-זמן המבחן: שלוש שעות
+==1==
-חומר עזר מותר: מחשבון
+===א===
+חשבו את האינטגרל
-יש לענות על כל השאלות
+<math>f(x)=\int_0^x{arctan(t)dt}</math>
+===ב===
-===1===
+חשבו את הגבול
-חשבו את האינטגרל
+<math>\lim_{x\to\infty}\frac{f(x)}{x}</math>
+==2==
+תהי f פונקציה מונוטונית בעלת נגזרת רציפה בקטע [0,1]
+הוכיחו או הפריכו:
+<math>f'(0)+f'(\frac{1}{3}) + f'(\frac{2}{3})\leq 3f(1)-3f(0)</math>
+==3==
+===א===
+מצאו כמה פתרונות יש למשוואה
+<math>e^{sin(2x)}=sin(x)cos(x)</math>
+===ב===
+מצאו כמה פתרונות אי שליליים יש למשוואה
+<math>e^x=cos(x)</math>
+==4==
+מצאו לאילו ערכי <math>\alpha</math> האינטגרל הבא מתכנס
+<math>\int_0^\infty{\frac{1-e^{-x}}{x^\alpha}dx}</math>
+==5==
+חשבו את האינטרגל
+<math>\int{\frac{x+1+\int_{-x}^x{tsin(cos(t))dt}}{x^2+2x+3}dx}</math>
+==6==
+===א===
+חשבו את סכום הטור
+<math>\sum_{n=0}^\infty\frac{1}{n2^n}</math>
+===ב===
+תהי f פונקציה רציפה ואי שלילית עבורה האינטגרל
+<math>\int_1^\infty f(x)dx</math>
+מתכנס.
+הוכיחו/הפריכו:
+<math>\lim_{x\to\infty}f(x)=0</math>
+==7==
+קבעו את תחום ההתכנסות של סדרת הפונקציות
+<math>f_n(x)=\frac{arctan(nx)}{n}</math>
+האם הסדרה מתכנסת במ״ש בתחום זה?
+==8==
+מצאו את הערך המינימלי והערך המקסימלי של הפונקציה
+<math>f(x,y)=x^2+y</math>
-<math>\int{arctan(x)dx}</math>
+בחצי העליון של עיגול היחידה <math>D=\{(x,y)|x^2+y^2\leq 1\wedge y\geq 0\}</math>

הבדלים בין גרסאות בדף "88-133 תשעד סמסטר ב מדמח/מבחן דמה"

גרסה אחרונה מ־05:35, 20 ביולי 2014

1

א

ב

2

3

א

ב

4

5

6

א

ב

7

8

תפריט הניווט

כלים אישיים

גרסאות שפה

מרחבי שם

חיפוש

עוד

צפיות

ניווט

כלים