הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת סכום ישר של מספר סופי של מרחבים וקטוריים"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(יצירת דף עם התוכן "\textbf{הגדרה:} יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$. $W=U_1+U_2+\cdot...")
 
שורה 4: שורה 4:
  
 
$W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i  \right )$ הוא ישר )ז"א שלכל $i=2,\dots,k$,  
 
$W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i  \right )$ הוא ישר )ז"א שלכל $i=2,\dots,k$,  
 +
 
$\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1}  \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$(.
 
$\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1}  \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$(.

גרסה מ־15:50, 19 באוגוסט 2014

\textbf{הגדרה:}

יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$.

$W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i \right )$ הוא ישר )ז"א שלכל $i=2,\dots,k$,

$\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1} \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$(.