הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת סכום ישר של מספר סופי של מרחבים וקטוריים"
מתוך Math-Wiki
| שורה 6: | שורה 6: | ||
$\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1} \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$(. | $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1} \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$(. | ||
| + | |||
| + | הסימון הוא $V=U_1\oplus\cdots\oplus U_k$. | ||
גרסה מ־16:04, 19 באוגוסט 2014
\textbf{הגדרה:}
יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$.
$W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i \right )$ הוא ישר )ז"א שלכל $i=2,\dots,k$, מתקיים:
$\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1} \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$(.
הסימון הוא $V=U_1\oplus\cdots\oplus U_k$.
