הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת סכום ישר של מספר סופי של מרחבים וקטוריים"
מתוך Math-Wiki
מ (5 גרסאות יובאו) |
|||
| (3 גרסאות ביניים של משתמש אחר אחד אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | \ | + | \begin{definition} |
יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$. | יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$. | ||
| − | $W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i \right )$ הוא ישר | + | $W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום |
| + | $$\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i \right )$$ | ||
| + | הוא ישר (ז"א שלכל $i=2,\dots,k$, מתקיים: | ||
| + | $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1} \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$). | ||
| − | $ | + | הסימון הוא $V=U_1\oplus\cdots\oplus U_k$. |
| + | |||
| + | \end{definition} | ||
גרסה אחרונה מ־20:15, 4 באוקטובר 2014
\begin{definition}
יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$.
$W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום $$\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i \right )$$ הוא ישר (ז"א שלכל $i=2,\dots,k$, מתקיים: $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1} \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$).
הסימון הוא $V=U_1\oplus\cdots\oplus U_k$.
\end{definition}
