הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הפולינום האופייני של אופרטור"
מתוך Math-Wiki
| שורה 1: | שורה 1: | ||
| − | ראינו בהערה הקודמת שאם שתי מטריצות דומות, הפולינום האופייני שלהן זהה. כמו כן, אנו יודעים ששתי מטריצות מייצגות של אופרטור | + | ראינו בהערה הקודמת שאם שתי מטריצות דומות, הפולינום האופייני שלהן זהה. כמו כן, אנו יודעים ששתי מטריצות מייצגות של אופרטור (בבסיסים שונים) דומות זו לזו. אם כן, ההגדרה הבאה מוגדרת היטב: |
| − | \ | + | \begin{definition} |
יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. נגדיר $p_T\left(x\right)=p_A\left(x\right)$, כש-$A$ היא המטריצה המייצגת של $T$ ביחס לבסיס $B$ כלשהו. | יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. נגדיר $p_T\left(x\right)=p_A\left(x\right)$, כש-$A$ היא המטריצה המייצגת של $T$ ביחס לבסיס $B$ כלשהו. | ||
| + | |||
| + | \end{definition} | ||
גרסה מ־12:41, 2 בספטמבר 2014
ראינו בהערה הקודמת שאם שתי מטריצות דומות, הפולינום האופייני שלהן זהה. כמו כן, אנו יודעים ששתי מטריצות מייצגות של אופרטור (בבסיסים שונים) דומות זו לזו. אם כן, ההגדרה הבאה מוגדרת היטב:
\begin{definition}
יהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. נגדיר $p_T\left(x\right)=p_A\left(x\right)$, כש-$A$ היא המטריצה המייצגת של $T$ ביחס לבסיס $B$ כלשהו.
\end{definition}
