88-201 תשעו סמסטר ב: הבדלים בין גרסאות בדף

מתוך Math-Wiki
שורה 114: שורה 114:


[[מדיה: פתרון_הבוחן_גיאומטריה_תשעו.pdf | ופתרונו הנעים]]
[[מדיה: פתרון_הבוחן_גיאומטריה_תשעו.pdf | ופתרונו הנעים]]
במקדם כריסטופל <math>Gamma^1_12</math> לא צריך להיות מינוס אלא <math>frac{1}{y}</math>


[[מדיה: ציוני_בוחן_בגיאומטריה_תשעו_בלי_שמות.xlsx | ציוני הבוחן]]
[[מדיה: ציוני_בוחן_בגיאומטריה_תשעו_בלי_שמות.xlsx | ציוני הבוחן]]

גרסה מ־20:10, 24 במאי 2016

88-201 גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית

חומר עזר

הודעות

ברוכים הבאים וברוכות הבאות לקורס גיאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית. יהיה בסדר, מבטיח.

שעת קבלה

שעת הקבלה היא ביום שני ב12, בתיאום מראש במייל.

שינוי כיתה

התרגול מתקיים בבניין 507 כיתה 202.

תרגילים

התרגילים לא להגשה, והם עולים ביחד עם הפתרונות. חשוב שתנסו לפתור אותם ותוודאו שהפתרונות מובנים.

תרגיל 1

פתרון תרגיל 1

תרגיל 1 עוסק בסכימת איינשטיין.

בשורה האחרונה, האינדקס העליון באיבר הראשון משמאל הוא i ולא j. תודה לבר על התיקון.

תרגיל 2

פתרון תרגיל 2

תרגיל 2 עוסק במכפלה הסקלרית, במכפלה הוקטורית ובתבניות ריבועיות במישור.

תרגיל 3

פתרון תרגיל 3

תרגיל 3 עוסק בתבניות ריבועיות במרחב, במטריצות סיבוב ובסיווג נקודות קריטיות של פונקציות מהמישור לישר הממשי.

בתרגיל ביקשתי לסובב ב-[math]\displaystyle{ \frac{5\pi}{4} }[/math] ובפתרון סובבתי ב-[math]\displaystyle{ \frac{\pi}{4} }[/math]; הדברים בכל אופן מאד פשוטים.

תרגיל 4

פתרון תרגיל 4

תרגיל 4 עוסק באורך עקומה, פרמטריזציה טבעית ועקמומיות של עקומות מישוריות.

תרגיל 5

פתרון תרגיל 5

תרגיל 5 עוסק בעקמומיות של עקומות מישוריות ובתבנית היסודית הראשונה של משטחים.

תרגיל 6

פתרון תרגיל 6

תרגיל 6 עוסק בתבנית היסודית הראשונה ובשימושים שלה.

תרגיל 7

פתרון תרגיל 7

תרגיל 7 עוסק במשטחי סיבוב, במקדמי כריסטופל ובמשוואות הגיאודזיות.

תרגיל 8

פתרון תרגיל 8

תרגיל 8 עוסק במקדמי כריסטופל, במשוואות הגיאודזיות ובעקמומיות גאוס. שאלה 2 היא בונוס ואין צורך לדעת לפתור אותה.

תרגיל 9

פתרון תרגיל 9

תרגיל 9 עוסק בהעתקת ויינגרטן ושימושיה (עקמומיות ממוצעת, נקודות אמביליות וכו'). אין צורך לדעת את שאלה 3.

תרגיל 10

פתרון תרגיל 10

תרגיל 10 עוסק במשטחים מינימליים, במשפט המפתיע של גאוס ובאופרטור לפלס-בלטרמי.

תרגולים

חוברת תרגולים חלק א'

מן הסתם נפלו כאן טעויות. פנו אליי אם זו טעות קריטית.

אין צורך ללמוד את החלק על הדיפרנציאל, אם כי כדאי.

בוחן

הבוחן ייערך ב-19.05 י"א אייר. תקבלו הודעה על שעה ומיקום.

החומר לבוחן הוא כל מה שנלמד עד פסח.

השאלות בבוחן יילקחו מחוברת התרגולים.

בבוחן תהיינה 3 שאלות ובונוס.

הבוחן הנחמד

ופתרונו הנעים

במקדם כריסטופל [math]\displaystyle{ Gamma^1_12 }[/math] לא צריך להיות מינוס אלא [math]\displaystyle{ frac{1}{y} }[/math]

ציוני הבוחן

תרגולים מסמסטר קיץ תשע"ה (של אלעד עטייא)

מצאת טעות? אשמח לשמוע - atian@walla.com. מלשמוע ועד אשכרה לתקן יש, כמובן, מרחק לא קטן.

שבוע 1

איור להמחשת השאלה על פרמטריזציה של המעגל באמצעות המרחק בין החיתוך בין המיתר וציר ה-y לבין הראשית

שבוע 2

כדי לראות איור מדויק מתמטית של הקפיץ, חפשו Helicoid בגוגל.

שבוע 3

שבוע 4

שבוע 5

שיעור החזרה