הבדלים בין גרסאות בדף "88-320 פיזיקה למתמטיקאים תשעט סמסטר ב"
מתוך Math-Wiki
Grgga pitich (שיחה | תרומות) |
Grgga pitich (שיחה | תרומות) (←השלמות לתרגולים) |
||
(גרסת ביניים אחת של אותו משתמש אינה מוצגת) | |||
שורה 12: | שורה 12: | ||
==השלמות לתרגולים== | ==השלמות לתרגולים== | ||
− | * אוסילטור מדורבן (driven oscillator): בכיתה קיבלנו את משוואת התנועה <math>\ddot \theta +\Omega^2 \theta = B\ | + | * אוסילטור מדורבן (driven oscillator): בכיתה קיבלנו את משוואת התנועה <math>\ddot \theta +\Omega^2 \theta = B\sin\omega t</math> |
כאשר <math>\Omega^2 =g/\ell</math> ו <math>B=A\omega^2/\ell</math>. כאשר <math>\Omega\ne \omega</math> הפתרון נתון ע"י | כאשר <math>\Omega^2 =g/\ell</math> ו <math>B=A\omega^2/\ell</math>. כאשר <math>\Omega\ne \omega</math> הפתרון נתון ע"י | ||
− | <math>\theta = \theta_0\cos(\Omega t+\varphi)+\frac{B}{\Omega^2-\omega^2}\ | + | <math>\theta = \theta_0\cos(\Omega t+\varphi)+\frac{B}{\Omega^2-\omega^2}\sin\omega t</math>. |
כאשר <math>\Omega =\omega</math> הפתרון נתון ע"י | כאשר <math>\Omega =\omega</math> הפתרון נתון ע"י | ||
− | <math>\theta = \theta_0\cos(\omega t+\varphi) | + | <math>\theta = \theta_0\cos(\omega t+\varphi)-\frac{B}{2\omega}t\cos\omega t</math>. |
שימו לב לאיבר הלינארי בפתרון הפרטי. כאשר תדירות האוסילטור שווה לתדירות הכח המדרבן, המערכת מגיבה מאד חזק והתנועה הופכת ללא חסומה. לתופעה זו קוראים רזוננס. | שימו לב לאיבר הלינארי בפתרון הפרטי. כאשר תדירות האוסילטור שווה לתדירות הכח המדרבן, המערכת מגיבה מאד חזק והתנועה הופכת ללא חסומה. לתופעה זו קוראים רזוננס. | ||
+ | |||
+ | ==משוואות המילטון כמערכת דינמית== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | '''[[מדיה:H_dynamics.pdf |דינמיקה במרחב הפאזה ]]''' |
גרסה אחרונה מ־14:05, 6 במאי 2019
קישורים
הודעות
- אימייל, ניר nir.schreiber@gmail.com
- בקרוב תיפתח תיבת הגשה ב moodle. נא להעלות פתרונות שם.
השלמות לתרגולים
- אוסילטור מדורבן (driven oscillator): בכיתה קיבלנו את משוואת התנועה
כאשר ו . כאשר הפתרון נתון ע"י . כאשר הפתרון נתון ע"י . שימו לב לאיבר הלינארי בפתרון הפרטי. כאשר תדירות האוסילטור שווה לתדירות הכח המדרבן, המערכת מגיבה מאד חזק והתנועה הופכת ללא חסומה. לתופעה זו קוראים רזוננס.