הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת המרחב הדואלי"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} ${$אוסף כל הפונקציונלים הלינאריים $V^*={\varphi:V\rightarrow\mathbb{F}$ נקרא \textbf{המרחב הדואלי}...") |
מ (4 גרסאות יובאו) |
||
| (3 גרסאות ביניים של משתמש אחר אחד אינן מוצגות) | |||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
\begin{definition} | \begin{definition} | ||
| − | $ | + | $\}$אוסף כל הפונקציונלים הלינאריים $V^*=\{\varphi:V\rightarrow\mathbb{F}$ נקרא \textbf{המרחב הדואלי} ל-$V$. מגדירים עליו פעולות חיבור וכפל בסקלר, כך שהוא הופך למרחב וקטורי, בצורה הבאה: |
$$\left(\varphi_1+\varphi_2 \right )\left(v \right )=\varphi_1\left(v \right )+\varphi_2\left(v \right )\quad\left(\alpha\varphi \right )\left(v \right )=\alpha\varphi\left(v \right )$$ | $$\left(\varphi_1+\varphi_2 \right )\left(v \right )=\varphi_1\left(v \right )+\varphi_2\left(v \right )\quad\left(\alpha\varphi \right )\left(v \right )=\alpha\varphi\left(v \right )$$ | ||
\end{definition} | \end{definition} | ||
גרסה אחרונה מ־20:15, 4 באוקטובר 2014
\begin{definition}
$\}$אוסף כל הפונקציונלים הלינאריים $V^*=\{\varphi:V\rightarrow\mathbb{F}$ נקרא \textbf{המרחב הדואלי} ל-$V$. מגדירים עליו פעולות חיבור וכפל בסקלר, כך שהוא הופך למרחב וקטורי, בצורה הבאה: $$\left(\varphi_1+\varphi_2 \right )\left(v \right )=\varphi_1\left(v \right )+\varphi_2\left(v \right )\quad\left(\alpha\varphi \right )\left(v \right )=\alpha\varphi\left(v \right )$$
\end{definition}
