הבדלים בין גרסאות בדף "העברית, תשס"ה, מועד ב', שאלה 10"
מתוך Math-Wiki
מ |
מ |
||
שורה 26: | שורה 26: | ||
(שהרי כל הגורמים של הפ"א חייבים להופיע בפ"מ, בחזקה קטנה או שווה לחזקה המתאימה שלהם בפ"א -- וזה כבר קובע את הפ"מ במקרה שלנו.) | (שהרי כל הגורמים של הפ"א חייבים להופיע בפ"מ, בחזקה קטנה או שווה לחזקה המתאימה שלהם בפ"א -- וזה כבר קובע את הפ"מ במקרה שלנו.) | ||
− | החזקה של כל גורם בפ"מ היא כגודל בלוק ז'ורדן הגדול ביותר המתאים | + | החזקה של כל גורם המתאים לע"ע <math>\lambda</math> בפ"מ היא כגודל בלוק ז'ורדן הגדול ביותר המתאים ל<math>\lambda</math>, וכאן זה שווה אחת - לכן זה מספיק כדי לקבוע חד-משמעית את צורת ז'ורדן של המטר', שהיא: |
<math>J=\begin{pmatrix} | <math>J=\begin{pmatrix} | ||
1 & 0& 0 &0\\ | 1 & 0& 0 &0\\ |
גרסה אחרונה מ־19:56, 27 בדצמבר 2011
נמצא פ"א:
(פירוט על אופן החישוב בדף השיחה -- תהליך שגרתי מלינארית 1)
הע"ע הם שורשי הפ"א, כלומר הם ,, , .
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, ומכיוון שהפ"מ מחלק את הפ"א והחזקה הn-ית (כאן 3) של הפ"מ מתחלקת בפ״א, מקבלים שהפ"מ זהה לפ"א.
(שהרי כל הגורמים של הפ"א חייבים להופיע בפ"מ, בחזקה קטנה או שווה לחזקה המתאימה שלהם בפ"א -- וזה כבר קובע את הפ"מ במקרה שלנו.)
החזקה של כל גורם המתאים לע"ע בפ"מ היא כגודל בלוק ז'ורדן הגדול ביותר המתאים ל, וכאן זה שווה אחת - לכן זה מספיק כדי לקבוע חד-משמעית את צורת ז'ורדן של המטר', שהיא:
מש"ל.