88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/הופכית: הבדלים בין גרסאות בדף
(יצירת דף עם התוכן "==נגזרת של פונקציה הופכית== תהי <math>f:A\rightarrow B</math> פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים מ...") |
אין תקציר עריכה |
||
| שורה 1: | שורה 1: | ||
[[88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות|חזרה לפונקציות]] | |||
==נגזרת של פונקציה הופכית== | ==נגזרת של פונקציה הופכית== | ||
גרסה מ־14:47, 9 בינואר 2012
נגזרת של פונקציה הופכית
תהי [math]\displaystyle{ f:A\rightarrow B }[/math] פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים ממשיים). אזי הפונקציה ההופכית
- [math]\displaystyle{ f^{-1}:B\rightarrow A }[/math]
מוגדרת היטב ומתקיים
- [math]\displaystyle{ \Big( f^{-1}\Big)'(x)=\frac{1}{f'\Big(f^{-1}(x)\Big)} }[/math]