הבדלים בין גרסאות בדף "88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעג/תרגילים תיכון/בוחן שני לדוגמא"
מתוך Math-Wiki
(←שאלה 3) |
(←שאלה 4) |
||
שורה 22: | שורה 22: | ||
==שאלה 3== | ==שאלה 3== | ||
תהי g פונקציה רציפה במ"ש בקטע (0,1). נניח שקיים אפסילון גדול מאפס כך שמתקיים <math>g(x)>\epsilon</math> לכל <math>x\in (0,1)</math>. הוכח שהפונקציה <math>\frac{1}{g}</math> רציפה במ"ש בקטע (0,1). | תהי g פונקציה רציפה במ"ש בקטע (0,1). נניח שקיים אפסילון גדול מאפס כך שמתקיים <math>g(x)>\epsilon</math> לכל <math>x\in (0,1)</math>. הוכח שהפונקציה <math>\frac{1}{g}</math> רציפה במ"ש בקטע (0,1). | ||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− | |||
− |
גרסה אחרונה מ־20:56, 12 בינואר 2013
1
מצא ומיין נקודות אי רציפות של הפונקציות הבאות:
א
ב
2
תהי
א. האם f רציפה במ"ש בתחום ?
ב. האם 'f רציפה במ"ש בתחום ?
ג. הוכח/הפרך: אם g גזירה ורציפה במ"ש ב- אזי נגזרתה 'g חסומה ב-
שאלה 3
תהי g פונקציה רציפה במ"ש בקטע (0,1). נניח שקיים אפסילון גדול מאפס כך שמתקיים לכל . הוכח שהפונקציה רציפה במ"ש בקטע (0,1).