הבדלים בין גרסאות בדף "83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א/מערכי תרגול"
מתוך Math-Wiki
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) |
אחיה בר-און (שיחה | תרומות) |
||
שורה 31: | שורה 31: | ||
שזה גורר <math>x_2=0</math> כנדרש | שזה גורר <math>x_2=0</math> כנדרש | ||
*[[מדיה:14LinearEng11.pdf|תירגול 11]] | *[[מדיה:14LinearEng11.pdf|תירגול 11]] | ||
+ | הוכחה של כלל קרמר ניתן למצוא פה [http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%A0%D7%95%D7%A1%D7%97%D7%AA_%D7%A7%D7%A8%D7%9E%D7%A8 כלל קרמר בויקיפדיה] | ||
*[[מדיה:13LinearEng11.pdf|תירגול 12]] | *[[מדיה:13LinearEng11.pdf|תירגול 12]] | ||
*[[מדיה:13LinearEng12.pdf|תירגול 13]] | *[[מדיה:13LinearEng12.pdf|תירגול 13]] | ||
*[[מדיה:13LinearEng13.pdf|תירגול 14]] | *[[מדיה:13LinearEng13.pdf|תירגול 14]] |
גרסה מ־07:31, 27 בדצמבר 2013
83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א
הנה הטענה שהבטחתי להוכיח: יהיו ממ"פ מימד סופי מעל
,
ת"מ שלו. אזי
הוכחה: נוכיח רק את הכיוון (הכיוון השני פשוט ועשינו בכיתה):
יהא
צ"ל
. כיוון ש
ממימד סופי אזי ניתן למצוא בסיס או"ג ל
ולמצוא הטלה
של
על
. מתקיים
ומהגדרת היטל מתקיים
.
כלומר כאשר
ובפרט
.
כעת רוצים להוכיח כי .
כיוון ש אזי
בפרט עבור
מתקיים
.
ולכן
שזה גורר כנדרש
הוכחה של כלל קרמר ניתן למצוא פה כלל קרמר בויקיפדיה