הבדלים בין גרסאות בדף "קוד:הגדרת ערך עצמי ווקטור עצמי"
מתוך Math-Wiki
| שורה 5: | שורה 5: | ||
\textbf{הגדרה:} | \textbf{הגדרה:} | ||
| − | תהי $A\in M_{n}(\mathbb{F})$\. אומרים ש-$\lambda \in\mathbb{F}$ הוא \underline{ערך עצמי} (ע"ע) של $A$ אם קיים וקטור $0\ne v\in\mathbb{F}^{n}$ שעבורו $Av=\lambda v$. < | + | תהי $A\in M_{n}\left (\mathbb{F}\right )$\. אומרים ש-$\lambda \in\mathbb{F}$ הוא \underline{ערך עצמי} (ע"ע) של $A$ אם קיים וקטור $0\ne v\in\mathbb{F}^{n}$ שעבורו $Av=\lambda v$. <BR> |
הוקטור $v$ נקרא \underline{וקטור עצמי} (ו"ע) של $A$ הקשור ל-$\lambda $. | הוקטור $v$ נקרא \underline{וקטור עצמי} (ו"ע) של $A$ הקשור ל-$\lambda $. | ||
| שורה 16: | שורה 16: | ||
יכול להיות המצב $spec(A)=\emptyset$. | יכול להיות המצב $spec(A)=\emptyset$. | ||
| − | + | הרעיון בערכים עצמיים ווקטורים עצמיים הוא לדעת אילו וקטורים המטריצה מותחת או מכווצת. הווקטור העצמי - מי ההעתקה מותחת או מכווצת, והערך העצמי - פי כמה. בהמשך נראה שלערכים העצמיים ולווקטורים העצמיים יש תפקיד משמעותי ב"הבנת" מטריצות. | |
| − | + | ||
<tex>קוד:זנב</tex> | <tex>קוד:זנב</tex> | ||
גרסה מ־12:46, 10 באוגוסט 2014
