הבדלים בין גרסאות בדף "סיווג נקודה חשודה"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "קטגוריה:אינפי ==הגדרת נקודה חשודה== תהי f פונקציה ממשית. נקודה x בתחום ההגדרה של f נקראת חש...") |
(←נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת) |
||
| שורה 10: | שורה 10: | ||
אם הנגזרת אינה מוגדרת ב-x אזי: | אם הנגזרת אינה מוגדרת ב-x אזי: | ||
| − | *אם הנגזרת חיובית מצד ימין של x ושלילית משמאל בסביבה אזי x נקודת מינימום | + | *אם הנגזרת חיובית מצד ימין של x ושלילית משמאל בסביבה אזי x [[נקודת קיצון|נקודת מינימום]] |
| − | *אם הנגזרת שלילית מצד שמאל של x וחיובית מימין בסביבה אזי x נקודת מקסימום | + | *אם הנגזרת שלילית מצד שמאל של x וחיובית מימין בסביבה אזי x [[נקודת קיצון|נקודת מקסימום]] |
אם המקרים האלה הללו אינם מתקיימים באף סביבה של הנקודה אזי יש לבחון כל מקרה לגופו. | אם המקרים האלה הללו אינם מתקיימים באף סביבה של הנקודה אזי יש לבחון כל מקרה לגופו. | ||
גרסה מ־21:09, 7 במרץ 2012
תוכן עניינים
הגדרת נקודה חשודה
תהי f פונקציה ממשית. נקודה x בתחום ההגדרה של f נקראת חשודה אם 
או שהנגזרת אינה מוגדרת ב-x
סיווג נקודות חשודות
נקודות המאפסות את הנגזרת
נקודות בהן הנגזרת אינה מוגדרת
אם הנגזרת אינה מוגדרת ב-x אזי:
- אם הנגזרת חיובית מצד ימין של x ושלילית משמאל בסביבה אזי x נקודת מינימום
- אם הנגזרת שלילית מצד שמאל של x וחיובית מימין בסביבה אזי x נקודת מקסימום
אם המקרים האלה הללו אינם מתקיימים באף סביבה של הנקודה אזי יש לבחון כל מקרה לגופו.
