הבדלים בין גרסאות בדף "התכנסות במ"ש"
מתוך Math-Wiki
(יצירת דף עם התוכן "==הגדרה== עד כה הגדרנו התכנסות נקודתית של סדרת וטור פונקציות לפונקצית הגבו...") |
(אין הבדלים)
|
גרסה מ־11:44, 2 ביוני 2012
הגדרה
עד כה הגדרנו התכנסות נקודתית של סדרת וטור פונקציות לפונקצית הגבול. ניתן לנסח התכנסות סדרת פונקציות נקודתית בכלל הלוגי הבא:
כאשר D הוא תחום ההגדרה של פונקצית הגבול.
אנו אומרים כי סדרת הפונקציות מתכנסת במידה שווה (במ"ש) בתחום אם קיים המתאים לכל . כלומר מתקיים התנאי הלוגי הבא:
ניתן גם לומר שסדרת פונקציות מתכנסת במידה שווה אם לכל אפסילון קיים מקום בסדרה שהחל ממנו והלאה כל הפונקציות נמצאות בין פונקצית הגבול פחות אפסילון לפונקצית הגבול ועוד אפסילון.