הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/מבחן דמה"
מתוך Math-Wiki
(←3) |
(←5) |
||
שורה 40: | שורה 40: | ||
==5== | ==5== | ||
+ | ===א=== | ||
+ | פתרו את האינטגרל הבא | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ::<math>\int\frac{x^2+\sqrt{1+x}}\sqrt[3]{1+x}\mathrm dx</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | רמז: הציבו <math>t=(1+x)^{1/6}</math> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===ב=== | ||
+ | פתרו את האינטגרל הבא | ||
+ | |||
+ | ::<math>\int ln(x)dx</math> | ||
+ | |||
+ | ==6== |
גרסה מ־06:59, 4 בספטמבר 2012
פתרו כמה שיותר מן השאלות הבאות. פתרון נכון של שאלה מקנה 17 נקודות.
1
נגדיר שתי פונקציות
מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויון הבא:
2
א
מצא את כל הפתרונות למשוואה
ב
הוכח כי
3
מצא את נקודת החיתוך של הישר המאונך למישור שמשוואתו ועובר בנקודה .
רמז: חיתוך של שני מישורים לא מקבילים הוא ישר, ולכן ישר במרחב מתואר על ידי חיתוך של שני מישורים.
4
הוכח כי לכל n מתקיים:
5
א
פתרו את האינטגרל הבא
רמז: הציבו
ב
פתרו את האינטגרל הבא