הבדלים בין גרסאות בדף "88-113 לינארית 2 סמסטר א תשעד/הקדמה למשפט ז'ורדן"
מתוך Math-Wiki
שורה 21: | שורה 21: | ||
הוכיחו כי <math>V=Ker(g(T))\oplus Ker(h(T))</math> | הוכיחו כי <math>V=Ker(g(T))\oplus Ker(h(T))</math> | ||
+ | |||
+ | '''שאלה 5''': | ||
+ | יהי אופרטור <math>T</math> עם שני ע"ע עצמיים שונים <math>\lambda_1,...,\lambda_k</math> עם ריבויים אלגבריים <math>n_1,...,n_k</math> בהתאמה. | ||
+ | |||
+ | הוכיחו כי <math>V=Ker(T-\lambda_1 I)^{n_1}\cdots Ker(T-\lambda_k I)^{n_k}</math> |
גרסה מ־14:54, 12 בנובמבר 2013
שאלה 1:
מצאו את כל תתי המרחבים האינווריאנטים של העתקת הנגזרת
תשובה: עבור
שאלה 2:
אם אופרטורים כך ש
אזי הם אינווריאנטיים
שאלה 3:
הוכיחו כי הוא אינווריאנטי
שאלה 4:
יהי אופרטור , נניח כי הפולינום האופייני הוא מהצורה כאשר זרים זה לזה.
הוכיחו כי
שאלה 5: יהי אופרטור עם שני ע"ע עצמיים שונים עם ריבויים אלגבריים בהתאמה.
הוכיחו כי