קוד:הגדרת סוגים מיוחדים של אופרטורים: הבדלים בין גרסאות בדף
מ (גרסה אחת יובאה) |
(אין הבדלים)
|
גרסה אחרונה מ־20:15, 4 באוקטובר 2014
\begin{definition}
יהי $V$ מרחב מכפלה פנימית מעל $\mathbb{F}$, ויהי $T:V\rightarrow V$ אופרטור לינארי. אומרים ש-$T$:
\begin{enumerate}
\item \textbf{נורמלי}, אם $TT^*=T^*T$ (כלומר, $T$ ו-$T^*$ מתחלפים).
\item \textbf{אוניטרי}, אם $TT^*=I$ (אם $\mathbb{F}=\mathbb{R}$ - אומרים ש-$T$ \textbf{אורתוגונלי}).
\item \textbf{צמוד לעצמו}, אם $T^*=T$ (אם $\mathbb{F}=\mathbb{R}$ - אומרים ש-$T$ \textbf{סימטרי}).
\end{enumerate}
\end{definition}
\begin{remark}
כל אופרטור אוניטרי הוא נורמלי, וגם כל אופרטור צמוד לעצמו הוא נורמלי.
\end{remark}