הבדלים בין גרסאות בדף "חדוא 2 - ארז שיינר"
מתוך Math-Wiki
(←פרק 2 - האינטגרל המסויים) |
(←פרק 2 - האינטגרל המסויים) |
||
שורה 50: | שורה 50: | ||
*<math>m(b-a)\leq \underline{S}(f,P)\leq \overline{S}(f,P)\leq M(b-a)</math> | *<math>m(b-a)\leq \underline{S}(f,P)\leq \overline{S}(f,P)\leq M(b-a)</math> | ||
<videoflash>WKSBz0eNfZc</videoflash> | <videoflash>WKSBz0eNfZc</videoflash> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | *תהי חלוקה <math>P</math> ותהי העדנה שלה <math>R=P\cup \{a\}</math> | ||
+ | *<math>0\leq \overline{S}(f,P)-\overline{S}(f,R)\leq \lambda(P)(M-m)</math> | ||
+ | *<math>0\leq \underline{S}(f,R)-\underline{S}(f,P)\leq \lambda(P)(M-m)</math> | ||
+ | |||
+ | <videoflash>Df7ziRE4mzA</videoflash> | ||
+ | |||
גרסה מ־16:58, 25 במרץ 2020
תוכן עניינים
תקציר ההרצאות
פרק 1 - האינטגרל הלא מסויים
- הגדרה: F נקראת פונקציה קדומה של f בקטע A אם לכל נקודה בקטע מתקיים כי
- האינטגרל הלא מסויים מסמן פונקציה קדומה של f.
- תהי F קדומה של f, אזי קבוצת כל הקדומות של f שווה ל
- אינטגרלים מיידיים ידועים לנו מנוסחאות הגזירה.
שיטות למציאת קדומה
- תהיינה f,g פונקציות בעלות קדומות, אזי:
אינטגרציה בחלקים
שיטת הההצבה
פונקציה רציונאלית
- הורדת דרגת המונה ע"י חילוק פולינומים
- פירוק לשברים חלקיים
- חישוב אינטגרל של כל שבר חלקי
- נסמן
- אזי
כאשר תנאי ההתחלה הוא
פרק 2 - האינטגרל המסויים
סכומי דרבו ואינטגרל עליון ותחתון
- תהי חלוקה ותהי העדנה שלה