88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/הופכית

חזרה לפונקציות

נגזרת של פונקציה הופכית

תהי [math]\displaystyle{ f:A\rightarrow B }[/math] פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים ממשיים). אזי הפונקציה ההופכית

[math]\displaystyle{ f^{-1}:B\rightarrow A }[/math]

מוגדרת היטב ומתקיים

[math]\displaystyle{ \Big( f^{-1}\Big)'(x)=\frac{1}{f'\Big(f^{-1}(x)\Big)} }[/math]