88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעג/תרגילים תיכון/בוחן שני לדוגמא
מתוך Math-Wiki
1
מצא ומיין נקודות אי רציפות של הפונקציות הבאות:
א
ב
2
תהי
א. האם f רציפה במ"ש בתחום ?
ב. האם 'f רציפה במ"ש בתחום ?
ג. הוכח/הפרך: אם g גזירה ורציפה במ"ש ב- אזי נגזרתה 'g חסומה ב-
שאלה 3
תהי g פונקציה רציפה במ"ש בקטע (0,1). נניח שקיים אפסילון גדול מאפס כך שמתקיים לכל . הוכח שהפונקציה רציפה במ"ש בקטע (0,1).
שאלה 4
נניח כי f פונקציה רציפה ב- , גזירה ב- . בנוסף נתון כי והנגזרת מונוטונית עולה ב- .
א
הוכיחו כי ב- .
ב
הוכיחו כי הפונקציה מונוטונית עולה ב- .