83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א/מערכי תרגול
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־13:14, 24 בדצמבר 2013 מאת אחיה בר-און (שיחה | תרומות)
83-110 לינארית להנדסה תשעד סמסטר א
הנה הטענה שהבטחתי להוכיח: יהיו ממ"פ מימד סופי מעל , ת"מ שלו. אזי
הוכחה: נוכיח רק את הכיוון (הכיוון השני פשוט ועשינו בכיתה): יהא צ"ל . כיוון ש ממימד סופי אזי ניתן למצוא בסיס או"ג ל ולמצוא הטלה של על . מתקיים ומהגדרת היטל מתקיים .
כלומר כאשר ובפרט .
כעת רוצים להוכיח כי .
כיוון ש אזי בפרט עבור מתקיים . ולכן
שזה גורר כנדרש