88-132 אינפי 1 סמסטר א' תשעב/מערך תרגול/פונקציות/הופכית

חזרה לפונקציות

נגזרת של פונקציה הופכית

תהי $f:A\rightarrow B$ פונקציה חח"ע ועל (כאשר A,B קבוצות של מספרים ממשיים). אזי הפונקציה ההופכית

$f^{-1}:B\rightarrow A$

מוגדרת היטב ומתקיים

$\Big( f^{-1}\Big)'(x)=\frac{1}{f'\Big(f^{-1}(x)\Big)}$