88-133 אינפי 2 תשעב סמסטר ב/תרגילים/תרגיל 4

1

א

תהי f פונקציה רציפה בקטע [math]\displaystyle{ (0,1] }[/math] המקיימת [math]\displaystyle{ \lim_{x\rightarrow 0+}f(x)=\infty }[/math]. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.

ב

תהי f פונקציה רציפה בקטע [math]\displaystyle{ (0,1] }[/math] שאינה חסומה שם. הוכח כי אורך העקומה של f בקטע הוא אינסוף.