מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/3

1

1. חשב את הסכום [math]\displaystyle{ 1+\frac{sin(1)}{2} + \frac{sin(2)}{4}+\frac{sin(3)}{8}+...+\frac{sin(n)}{2^n} }[/math]

[רמז: סכום סדרה הנדסית [math]\displaystyle{ 1+q+...+q^{n} = \frac{1-q^{n+1}}{1-q} }[/math], ומשפט דה-מואבר]

2. מצא את כל הפתרונות של המשוואה [math]\displaystyle{ z^5=1-i }[/math]