מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/7
1
נגדיר את האטומים הבאים:
p - ערן שמח
q - ערן ישן
r - השמש זורחת
הצרן את המשפטים הבאים (כלומר, כתוב אותם בעזרת הפסוקים והקשרים הלוגיים שלמדנו- 'או', 'וגם', 'גרירה', 'שלילה')
- כאשר השמש זורחת, ערן מתעורר
- ערן שמח רק כאשר השמש זורחת
- אם ערן שמח וער, סימן שהשמש זורחת
- במפתיע, ערן תמיד עצוב כשהוא ער
- אם השמש זורחת, כאשר ערן אינו ישן הוא שמח
- לא ייתכן שערן ישן והשמש אינה זורחת
2
נגדיר את ההגדרות הבאות:
- מספר נקרא טרינרי אם הוא מתחלק ב-3
- זוג מספרים נקרא זוג הודי אם סכומם הוא טרינרי
- זוג מספרים נקרא צמוד היטב אם הוא הודי וגם אחד מבין המספרים אינו טרינרי
נסמן את הפרדיקט:
[math]\displaystyle{ p(x) }[/math] - המספר x מתחלק בשלוש
לדוגמא, [math]\displaystyle{ p(6)=T,p(7)=F }[/math]