משתמש:איתמר שטיין
מתוך Math-Wiki
שאלה 5
סעיף א
דרך א' לפתרון:
היות ו היא פונקציה אי זוגית לפי
(או
) והתחום שלנו סימטרי ביחס ל
(או
) אז האינטגרל הוא
.
דרך ב', חישוב:
זה די ברור שצריך להשתמש בקוארדינטות פולריות.
אם מחליפים
אז נקבל שהתחום החדש הוא ו
הבעיה היחידה היא זה לא נכון להגיד ש .
זה נכון רק כש
בתחום מתקיים דווקא
ולכן נעדיף ש יהיה בתחום
ולא