שיחה:הסודות של גוגל
מתוך Math-Wiki
3.3
שאלת תלמיד: בהוכחה אפשר לקחת באופן מפורש
, נכון? (כאשר
)
תשובה: הרבה יותר קל לחשוב קונספטואלית (בלי חישובים): נתונים שני וקטורים, האחד חיובי והשני אי-שלילי. ניקח את האיבר הקטן
ביותר של הוקטור החיובי, נניח שהוא . ניקח את האיבר הגדול ביותר של הוקטור האי-שלילי, נקרא לו
. ברור שיש
כך ש
,
וממילא כל רכיבי הוקטור השני, אחרי שנכפילם ב
, יהיו קטנים יותר מכל רכיבי הוקטור הראשון.
אם אתה מתעקש על משהו של ממש, ניקח למשל , ואם
אז ניקח למשל
.