היטל

הגדרה

יהי V מרחב מכפלה פנימית, ויהיו W תת מרחב של V ו[math]\displaystyle{ v\in V }[/math] וקטור. ההגדרות הבאות למושג היטל v על המרחב W שקולות:

א. יהי [math]\displaystyle{ B=\{w_1,...,w_n\} }[/math] בסיס אורתוגונלי לתת המרחב W, אזי ההיטל הינו [math]\displaystyle{ \pi_W(v)=\sum_{i=1}^n \frac{\lt v,w_i\gt }{\lt w_i,w_i\gt }w_i }[/math] (התוצאה לא תלוייה בבחירת הבסיס)

ב. ההיטל הוא הוקטור [math]\displaystyle{ \pi_W(v)\in W }[/math] המקיים [math]\displaystyle{ v-\pi_W(v)\in W^\perp }[/math]