קוד:הגדרת בסיס אורתונורמלי
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־09:08, 26 באוגוסט 2014 מאת גיא בלשר (שיחה) (יצירת דף עם התוכן "\begin{definition} בסיס $B$ של $V$, כך שהוא קבוצה אורתוגונלית (אורתונורמלית) נקרא \textbf{בסיס אורתוגונ...")
\begin{definition}
בסיס $B$ של $V$, כך שהוא קבוצה אורתוגונלית (אורתונורמלית) נקרא \textbf{בסיס אורתוגונלי (אורתונורמלי)} של $V$.
\end{definition}
הרעיון - במרחב $\mathbb{R}^n$ יחד עם המכפלה הפנימית הסטנדרטית, וקטורי היחידה של הצירים הם בסיס אורתונורמלי. כלומר, בסיס אורתונורמלי יוצר מערכת צירים, שבה הצירים מאונכים זה לזה. בהמשך נוכיח שלכל מרחב מכפלה פנימית קיים בסיס אורתונורמלי.