קוד:הגדרת סכום ישר של מספר סופי של מרחבים וקטוריים
מתוך Math-Wiki
גרסה מ־15:48, 19 באוגוסט 2014 מאת גיא בלשר (שיחה) (יצירת דף עם התוכן "\textbf{הגדרה:} יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$. $W=U_1+U_2+\cdot...")
\textbf{הגדרה:}
יהי $V$ מרחב וקטורי מעל $\mathbb{F}$, ויהיו $U_1,\dots,U_k\subseteq V$ תתי-מרחבים של $V$.
$W=U_1+U_2+\cdots+U_k$ הוא \textbf{סכום ישר}, אם לכל $i=2,\dots,k$, הסכום $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_i \right )$ הוא ישר )ז"א שלכל $i=2,\dots,k$, $\left (\left(U_1+U_2 \right )+\cdots+U_{i-1} \right )\cap U_i=\left \{ 0 \right \}$(.