88-341 תשף סמסטר א
מרצה: ד"ר שמעון ברוקס.
מתרגלים: עידו שפרינגר idospringer@gmail.com
הראל רוזנפלד harelrozen@gmail.com
קישורים
הודעות
תרגולים
הקבוצה של עידו
אשמח אם תודיעו לי במייל לגבי טעויות או דברים לא ברורים בדפי התרגול.
- תרגול 1, בעיקר על מידה חיצונית. מומלץ לעבור גם על התרגילים שלא הספקנו.
- תרגול 2, [math]\displaystyle{ \sigma }[/math]-אלגברות וקבוצת קנטור. תוכלו להיעזר בתכונות המידה בשיעורי הבית.
תרגילי בית
את תרגילי הבית יש להגיש במערכת המודל, בפורמט pdf.
- תרגיל 1, בנושא מידה חיצונית. להגשה עד 13.11.19.
שימו לב לתיקון - קבוצה היא מטיפוס [math]\displaystyle{ G_\delta }[/math] אם היא חיתוך בן-מניה של קבוצות פתוחות.
- פתרון שאלת רשות
- תרגיל 2, בנושא [math]\displaystyle{ \sigma }[/math]-אלגברות, מידת לבג וקבוצת קנטור. להגשה עד 20.11.19.
רמז לשאלה 2: נסו להציג את A כחיתוכים ואיחודים בני מניה של קבוצות פתוחות כדי להראות כי A מדידה בורל (ולכן גם מדידה לבג). בשאלה 5, [math]\displaystyle{ \sigma(A) }[/math] היא ה-[math]\displaystyle{ \sigma }[/math]-אלגברה המינימלית המכילה את [math]\displaystyle{ A }[/math]. תיקון לשאלה 3 - הקבוצות [math]\displaystyle{ A_n }[/math] מדידות ב-[math]\displaystyle{ [0,1] }[/math]. בסעיף ב', צריך להוכיח שהמידה של F גדולה או שווה ל delta, ולא גדולה ממש.