גרסה מ־10:34, 26 במאי 2010

הוראות

כאן המקום לשאול שאלות. כל שעליכם לעשות הוא ללחוץ על [עריכה] (משמאל לכותרת "שאלות"), להוסיף בתחילת הדף את השורה הבאה:

== כותרת לשאלה ==

לכתוב מתחתיה את שאלתכם, וללחוץ על שמירה למטה מימין

ארכיון

ארכיון 1 - תרגיל 1 ו2

ארכיון 2 - תרגיל 3

ארכיון 3 - תרגיל 3

ארכיון 4 - תרגיל 4

ארכיון 5 - תרגיל 4,5

ארכיון 6 - תרגיל 6

ארכיון 7 - (מי עוקב)

ארכיון 8

ארכיון 9 - לקראת הבוחן

שאלות

אינטגרלים לא אמיתיים

היי. איך אפשר להוכיח שהאינטגרל הלא אמיתי (מa עד אינסוף) של sin^2 מתכנס? ניסיתי להראות בעזרת הגבול ופיתוח האינטגרל (ע"י זווית כפולה - cos2x=1-2sin(x)^2) אך יצא לי בכלל בדרך שכזו שהאינטגרל מתבדר...

(לא ארז/תומר) הטור אכן מתבדר... sin(x)^2 שווה למינוס חצי כפול cos(2x)-1. זוהי פונקציה מחזורית ולכן בוודאי מתבדרת. אולי התכוונת לאינטגרל sin(x^2) , שהוא מתכנס

תודה! רגע, אם יש לי משהו ששואף לאינסוף פחות משהו מתבדר, בוודאי אין גבול נכון? (כי זה למעשה 0.5x פחות sin(2x)/4, כאשר x שואף לאינסוף.. x הוא b לצורך העניין)

לא תמיד(רק כשהמתבדר לא שואף למינוס אינסוף אפשר להיות בטוחים). יותר נכון לומר שמשהו שואף לאינסוף פחות משהו חסום- מתבדר. אפשרות נוספת היא פשוט לומר שהאינטגרל מתבדר כי הפונקציה cos(2x)-1 מחזורית. אני לא יודע אם הנימוק הזה מתקבל, אבל אפשר להוכיח את זה בקלות.

שאלה 5

בבוחן בשאלה 5 לכולם יצא שישית או מינוס שישית אבל לי יצא אינסוף בדקתי במייפל ויצא לי אינסוף מישהו יכול לבדוק גם בשבילי ולהגיד לי אם צדקתי<?

בדקתי, יוצא מינוס שישית.

בטוח? גם אני ניסיתי עוד פעם זה מה שרשמתי והתשובה יוצאת אינסוף...limit((sin(sin(x))+sin(x))/x^3, x = 0) בעיקרון במבחן עשיתי לפי טיילור וגם יצא לי אינסוף

אחי במונה זה sin(sin(x))-sin(x)

אפשר להעלות פתרונות לבוחן<?