====ראיתם בהרצאה:====
הוכיחו שלכל מספר מרוכב <math>z</math> , מתקיים:
1. <math>z\cdot \overline{z}=|z|^2</math>.
2. <math>z+\overline{z}=2Re(z)</math>.
3. <math>z-\overline{z}=2Im(z)i</math>.
'''פתרון:''' נסמן <math>z=a+bi</math> , ונחשב:
<math>z\cdot \overline{z}=(a+bi)(a-bi)=a^2-(bi)^2=a^2-(-b^2)=a^2+b^2=(\sqrt{a^2+b^2})^2=|z|^2</math>.