שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש
/* התמרות לפלס */
* '''משפט הקונבולוציה:''' <math>\forall f,g\in\Lambda(\mathbb R):\ \mathcal L[f*g]=\mathcal L[f]\mathcal L[g]</math>. אם בנוסף <math>f,g</math> עם סדר מעריכי <math>\alpha</math> אז <math>\mathcal L[f*g](s)</math> מוגדר לכל <math>s>\alpha</math>.
* תהא <math>f\in\Lambda(\mathbb R)</math> ונתונה <math>F(t)=\int\limits_0^t f(x)\mathrm dx</math>. ממשפט הקונבולוציה עם <math>g(t)\equiv1</math> נקבל <math>\mathcal L[F](s)=\frac{\mathcal L[f](s)}s</math>.
* '''פונקציית הביסייד (Heaviside)''' היא <math>H_c(t)=\begin{cases}0,&0\le t\le <c\\1,&t\ge c\end{cases}</math>.
* <math>\mathcal L[H_c(t)f(t-c)](s)=\mathrm e^{-cs}\mathcal L[f](s)</math>