</math>
נמצא פ"א: <math>p_A(x)=|xI-A|=\begin{vmatrix}
x-2&-1 & 0 & 0\\
0& x-2 & -1 &0 \\
\end{vmatrix}=(x-1)(x-3)(x-(2-i))(x-(2+i))
</math>
(פירוט על אופן החישוב בדף השיחה -- תהליך שגרתי מלינארית 1)
הע"ע הם שורשי הפ"א, כלומר הם <math>3</math>,<math>1</math>, <math>2-i</math>, <math>2+i</math>.
הפ"א מתפרק לגורמים לינאריים, ומכיוון שהפ"מ מחלק את הפ"א והחזקה הn-ית (כאן 3) של הפ"מ מתחלקת בפ״א, מקבלים שהפ"מ זהה לפ"א.(שהרי כל הגורמים של הפ"א חייבים להופיע בפ"מ, בחזקה קטנה או שווה לחזקה המתאימה שלהם בפ"א -- וזה כבר קובע את הפ"מ במקרה שלנו.)
החזקה של כל גורם המתאים לע"ע <math>\lambda</math> בפ"מ היא כגודל בלוק ז'ורדן הגדול ביותר המתאים לול<math>\lambda</math>, וכאן זה שווה אחת - לכן זה מספיק כדי לקבוע חד-משמעית את צורת ז'ורדן של המטר', שהיא:
<math>J=\begin{pmatrix}
1 & 0& 0 &0\\