שינויים
/* התמרות פורייה */ תיקון
:* אם <math>a\in\mathbb R</math> אזי <math>\mathcal F[\sin(ax)f(x)](\omega)=\frac{\mathcal F[f](\omega-a)-\mathcal F[f](\omega+a)}{2\mathrm i}</math>.
:* אם <math>f,f',\dots,f^{(n)}\in G(\mathbb R)</math> ו־<math>\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=0</math> אזי <math>\mathcal F\!\left[f^{(n)}\right]\!(\omega)=(\mathrm i\omega)^n\mathcal F[f](\omega)</math>.
:* אם <math>\int\limits_{-\infty}^\infty x\left|x^k f(x)\right|\mathrm dx</math> מתכנס לכל <math>k\in\{1,\dots,n\}</math> אזי <math>\hat f</math> גזירה ברציפות <math>n</math> פעמים ומתקיים <math>\mathcal F\!\left[x^n f(x)\right]\!(\omega)=\mathrm i^n\frac{\mathrm d^n}{\mathrm d\omega^n}\mathcal F[f](\omega)</math>.
* '''התמרת פורייה ההפוכה:''' אם <math>f\in G(\mathbb R)</math> אזי בכל נקודה <math>x_0</math> שבה קיימות הנגזרות החד־צדדיות מתקיים <math>\frac{\displaystyle\lim_{x\to x_0^+}f(x)+\lim_{x\to x_0^-}f(x)}2=\lim_{R\to\infty}\int\limits_{-R}^R\hat f(\omega)\mathrm e^{\mathrm i\omega x}\mathrm d\omega</math>.
:* {{הערה|מקרה פרטי:}} אם <math>f'\in E(\mathbb R)</math> אזי <math>f(x)=\int\limits_{-\infty}^\infty\hat f(\omega)\mathrm e^{\mathrm i\omega x}\mathrm d\omega</math>.
