מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/מבחן דמה

פתרו כמה שיותר מן השאלות הבאות. פתרון נכון של שאלה מקנה 17 נקודות.

1

נגדיר שתי פונקציות

$g(x)=\begin{cases}x & x>1 \\ 0 & x=1 \\ |x+1| & x<1\end{cases}$

$f(x)=\begin{cases}x^2 & x>2 \\ 0 & x=2 \\ g(x) & x<2\end{cases}$

מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויון הבא:

$f\Big( g(x)\Big) + x > |x-1|$