הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/7/פתרון 7"

גרסה מ־22:16, 2 בספטמבר 2012

נגדיר את האטומים הבאים:

p - ערן שמח

q - ערן ישן

r - השמש זורחת

הצרן את המשפטים הבאים (כלומר, כתוב אותם בעזרת הפסוקים והקשרים הלוגיים שלמדנו- 'או', 'וגם', 'גרירה', 'שלילה')

במפתיע, ערן תמיד עצוב כשהוא ער
- $\neg q \rightarrow \neg p$
- שקול: $p \rightarrow q$

אם השמש זורחת, כאשר ערן אינו ישן הוא שמח
- $r \rightarrow (\neg q \rightarrow p)$

נגדיר את ההגדרות הבאות:

נסמן את הפרדיקט:

$p(x)$ - המספר x מתחלק בשלוש

לדוגמא, $p(6)=T,p(7)=F$

הצרן את הפסוקים הבאים תוך שימוש בפרדיקט p:

דוגמא: המספרים a,b הם טרינריים - $p(a)\and p(b)$

@@ שורה 30: / שורה 30: @@
 * לא ייתכן שערן ישן והשמש אינה זורחת
 ** <math>q \rightarrow r</math>
+==2==
+נגדיר את ההגדרות הבאות:
+*מספר נקרא '''טרינרי''' אם הוא מתחלק ב-3
+*זוג מספרים נקרא '''זוג הודי''' אם סכומם הוא טרינרי
+*זוג מספרים נקרא '''צמוד היטב''' אם הוא הודי וגם אחד מבין המספרים אינו טרינרי
+נסמן את ה'''פרדיקט''':
+<math>p(x)</math> - המספר x מתחלק בשלוש
+לדוגמא, <math>p(6)=T,p(7)=F</math>
+הצרן את הפסוקים הבאים תוך שימוש בפרדיקט p:
+דוגמא: המספרים a,b הם טרינריים - <math>p(a)\and p(b)</math>
+*זוג המספרים a,b הוא הודי.
+*זוג המספרים a,b צמוד היטב.
+*אם זוג המספרים a,b צמוד היטב, אזי a אינו טרינרי וגם b אינו טרינרי
+*אם זוג המספרים a,b צמוד היטב והמספר c הוא טרינרי אזי זוג המספרים a,c אינו הודי
+*לכל מספר a, '''לפחות''' אחד מבין המספרים <math>a+1,a+2,a+3</math> הוא טרינרי
+*לכל מספר a, '''בדיוק''' אחד מבין המספרים <math>a+1,a+2,a+3</math> הוא טרינרי
+*המספר a אינו טרינרי
+*זוג המספרים a,b אינו הודי
+*זוג המספרים a,b אינו צמוד היטב