מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/7/פתרון 7

1

נגדיר את האטומים הבאים:

p - ערן שמח

q - ערן ישן

r - השמש זורחת

הצרן את המשפטים הבאים (כלומר, כתוב אותם בעזרת הפסוקים והקשרים הלוגיים שלמדנו- 'או', 'וגם', 'גרירה', 'שלילה')

• כאשר השמש זורחת, ערן מתעורר
  • $r \rightarrow \neg q$

• ערן שמח רק כאשר השמש זורחת
  • $p \rightarrow r$

• אם ערן שמח וער, סימן שהשמש זורחת
  • $(p \and \neg q) \rightarrow r$

• במפתיע, ערן תמיד עצוב כשהוא ער
  • $\neg q \rightarrow \neg p$
  • שקול: $p \rightarrow q$

• אם השמש זורחת, כאשר ערן אינו ישן הוא שמח
  • $r \rightarrow (\neg q \rightarrow p)$

• לא ייתכן שערן ישן והשמש אינה זורחת
  • $q \rightarrow r$