נחשב נגזרות - <math>f'(x)=(x^3-4x^2+2x)'=3x^2-8x+2</math>
<math>f','(x)=(3x^2-8x+2)'=6x-8</math>
<math>f^{(3)}(x)=(6x-8)'=6</math>
<math>f^{(4)}(x)=f^{(5)}(x)=0</math>
<math>P_5(x)=\sum_{k=0}^{5}\frac{f^{(k)}(2)}{k!}(x-2)^k=f(2)+f'(2)(x-2)+f''(2)(x-2)^2+f'''(2)(x-2)^3+0+0</math>
<math>=2^3-4*4+4+(3*4-8*2+2)(x-2)+(12-8)(x-2)^2+6(x-2)^3</math>
<math>P_5(x)=-4-2(x-2)+4(x-2)^2+6(x-2)^3</math>, ועם קצת פתיחת סוגריים ופישוט נקבל את הפולינום שהתחלנו ממנו. מתקיים <math>R_{n+1}(x)=f(x)-P_n(x)</math> ולכן השארית היא 0, כצפוי.
==שאלה 4==