פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשנ"א, מועד ב, שאלה 4

$A=\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

נמצא פ"א: $p(x)=\begin{vmatrix} x-1 & 1 & 1\\ 0 & x-1 & 1\\ 0 & 0 & x-1 \end{vmatrix}=(x-1)^3$

קל להראות שזהו גם הפ"מ של A. (שהרי $A-I=J_3(0)$ - והפ"מ מחלק את הפ"א, לכן הפ"מ חייב להיות מהצורה של חזקה של x-1, והרי ידוע שבלוק ז'ורדן נילפוטנטי הוא נילפ' מאינדקס השווה לסדר שלו (גיבוב מילים מיותרות - קל לבדוק ישירות וזהו)).