הבדלים בין גרסאות בדף "פתרון לינארית 2, אונ' בר אילן, תשס"ב, מועד א, שאלה 6"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
מ
שורה 25: שורה 25:
 
  0& 0 & 1
 
  0& 0 & 1
 
\end{pmatrix}</math>
 
\end{pmatrix}</math>
 +
שדומה למטר' מספר 1, ולכן התשובה היא 1.

גרסה מ־10:38, 18 בדצמבר 2011

בעבודה!


A=\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1\\ 
 0&1  &0 \\ 
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}


נמצא את הפ"א:

p_A(x)=\begin{vmatrix}
x-1 & -1 & -1\\ 
 0&x-1  &0 \\ 
0 & 0 & x-1
\end{vmatrix}=(x-1)^3

A-I נילפוטנטית מסדר 3.


נקבל בסוף שצורת הז'ורדן היא J=\begin{pmatrix}
1 & 0 &0 \\ 
0 & 1 & 1\\ 
 0& 0 & 1
\end{pmatrix} שדומה למטר' מספר 1, ולכן התשובה היא 1.