שינויים

שיחה:83-116 תשעד סמסטר א

אין שינוי בגודל, 13:14, 24 בדצמבר 2013
/* הוכחת הפונקציה כ"על" */
'''טיוטא- ניקרא לתמונה <math>y</math> ונחפש את מקורה <math>x</math>:
'''<math>y=\frac{1}{1+x^2}=y</math> במקרה של c האיבר y ממשי (כי הטווח הוא R), ונרצה לראות ''האם'' המקור x הוא ממשי (כי התחום הוא R).
''' <math>1+x^2=\frac{1}{y}=1+x^2</math> ההופכי של ממשי הוא ממשי
''' <math>x^2=\frac{1}{y}-1=x^2</math> ממשי פחות 1 הוא ממשי
'''<math>x=\sqrt{\frac{1}{y}-1}=x</math> אבל לא כל שורש של ממשי הוא ממשי.
'''לכן, סעיף c הוא לא על. איפה נחפש את הדוגמא הנגדית? כאשר <math>\frac{1}{y}-1</math> הוא שלילי, כי שורש של שלילי איננו ממשי:
2,077
עריכות