דיסטריביטיביות האיחוד מעל החיתוך.
דיסטריביטביות החיתוך מעל האיחוד.
האם קיימת דיסטריביטביות החיתוך מעל החיסור/.
תוכלי להסביר עם סימנים?
'''נשאלת השאלה: האם <math>(A\subsetminus B)\cap C=(A\cap C)\subsetminus (B\cap C)</math>?
'''ובכן, ידוע לנו ש- <math>A\subsetminus B=A\cap B^c</math> (כי שניהם אומרים שייך ל-A וגם לא שייך ל-B). ולכן הביטוי המקורי שלנו אומר: האם
'''<math>(A\cap B^c)\cap C=(A\cap C)\cap (B\cap C)^c</math>?
'''נבדוק:
'''מצד שמאל: <math>(A\cap B^c)\cap C=A\cap B^c\cap C</math>.
'''מצד ימין: <math>(A\cap C)\cap (B\cap C)^c=(A\cap C)\cap (B^c\cup C^c)=(A\cap C\cap B^c)\cup(A\cap C\cap C^c)</math>. מכיוון שהסוגריים הימניים נותנים קבוצה ריקה נקבל שביטוי זה הוא בדיוק הסוגריים השמאליים: <math>(A\cap C\cap B^c)</math>, ולכן הדיסטרובוטיביות הנ"ל אכן מתקיימת.
'''עדי