שיחה:88-112 לינארית 1 תיכוניסטים קיץ תשעא

חזרה לדף הקורס

גלול לתחתית העמוד

הוספת שאלה חדשה

הוסף שאלה חדשה (רשום כותרת לשאלה, רשום את תוכן השאלה ולחץ על שמירה למטה מימין לסיום).

-עזרה על עיצוב הטקסט וכתיב מתמטי תוכלו למצוא כאן

אם אתם רוצים לשאול שאלה עליכם ליצור חשבון משתמש באתר.

ארכיון

ארכיון 1

ארכיון 2

ארכיון 3

ארכיון 4

שאלות

2.27

מה זה Iv ? ואם יש הע"ל T מV לV זה אומר ש T=Iv ?

Iv הינה העתקת הזהות מV לV השולחת כל איבר לעצמו. --ארז שיינר

אז זה אומר ששאלתי השניה הינה שגויה ? הלא כן ?

אחיוד של פולינומים

בשאלה 7.11 בתרגיל 6 איך אני יודע מה האיחוד של שני קבוצות הפולינומים?

במגוון דרכים שונות. החשובה שבהם - האלגוריתמית. עוברים למרחב קואורדינטות שם אתה יודע לחשב איחוד וחיתוך. הכל מתואר במערכי התרגול בפירוט. --ארז שיינר

תרגיל 7 שאלה 1 ב'

אני ממש לא מבין מה זה אומר: "מרחב וקטורי משני איברים" אפשר דוגמא והסבר קצרצר? בדקתי בתרגולים ולא מצאתי ...

זהו ציטוט שגוי. לא מדובר על שני איברים במרחב הוקטורי, אלא שני איברים בשדה $\mathbb{Z}_2=\{0,1\}$. כמובן שגם אפשר ליצור מרחב וקטורי עם שני איברים - השדה הזה מעל עצמו. --ארז שיינר

הציטוט הוא "V מרחב וקטורי מעל $\mathbb{Z}_2$ משני איברים" האם זה אומר שאורך הוקטורים בV הוא 2 ?

מה משמעות המושג "אורך" של וקטור? מהו האורך של הוקטור $1+x^5$? העובדה שיש 2 איברים בשדה אומרת שיש שני סקלרים אפשריים. אי אפשר להסיק מכך על המימד של V. בבוחן הדמה, לדוגמא, רואים מרחב וקטורי מעל $\mathbb{Z}_2$ שהוא קבוצת החזקה ויכול להיות מכל מימד. דוגמא נוספת הינה הדוגמא הסטנדרטית של $\mathbb{F}^n=\mathbb{Z}_2^n$ שזה אוסף n-יות של אפסים ואחדות. --שיינר

תרגיל 7 שאלה 1א.

מה העובדה שהחיתוך של מרחב העמודות עם מרחב האפס הוא {0}, עוזרת לי?

תנסה לעבוד עם משפט המימדים ואיכשהו להכניס שם rank ותראה שזה יסתדר

תרגיל 6 שאלה 1 b מהדף

מה זה וקטור הפתרון הכללי?

זה הפתרון הכללי ע"י מרחב האפס , לא ככה ?

זה וקטור הפתרון של המערכת ההומוגנית (מרחב האפס) באמצעות פרמטרים (המשתנים החופשיים) --שיינר

בנוגע לשיטה להשלמת וקטורים לקבוצה פורשת

התשובה שיצא לך בסוף בדוגמא שנתנת במערך תרגול 7 אינה נכונה אין צורך ב1102 כי הוא צ"ל של שאר האבירים

זה נכון. אמנם רשום שם "קבוצה זו פורשת את המרחב" וזה נכון גם (: אני אעביר את זה לתומר... --שיינר

???????

אם T שולח מV לV אז רק וקטור האפס של V שולך ל0 ? כלומר, אם T(v)=0 vEV אז v=0 ??????????

תלוי מהו T, באופן כללי זה לא נכון. למשל העתקת האפס שולחת את כל הוקטורים לאפס. --שיינר

2.7

מה זה העתקה אידמפוטנטית ?

תקרא את הסוגריים מיד אחרי המילה החדשה --שיינר

אבל איך אפשר לעשות ה"ל בריבוע? אני צריך להכפיל אותה בעצמה? (כלומר אם T(x)= x+1 אז T(x)^2=(x+1)^2) האם זאת הרכבת פונקציות שלה עם עצמה תודה

זה מאוד פשוט זה הרכבה של עצמה כלומר

T^2(U)=T(T(U))

סימן הכפל בין העתקות לינאריות אומר הרכבה באופן כללי, ובמקרה של חזקה בפרט. כלומר $T^2:=T\circ T$ כפי שעשינו בתרגיל בשיעור --שיינר

תרגיל 8 שאלה 2.4

כשמבקשים ממני להוכיח שקיימת העתקה המקיימת את התנאי, מספיק להביא דוגמה לאחת כזאת?

צריך להוכיח שקיימת אחת כזאת אבל בין מרחבים U וV כלשהם. אסור לבחור את המרחבים... --שיינר

תרגיל 8

בשאלה 2.4 אם אני מראה הכלה דו כיוונית ואני מסביר זה מספיק לי ?

הכלה דו כיוונית בין מה למה? אם אתה מגדיר העתקה, ואז מוכיח שהגרעין שלה שווה U אז זה בסדר. אם לא, אז לא. --שיינר

לזה התכוונתי שאני מגדיר הע"ל ובעזרתה מראה את ההכלה

שיעורי בית

שמתי לב שעוד לא עדכנו את עבודה 9 זה אומר שלא תהיה אחת כזאת ?

תהיה עבודה אחת להגשה שניתן מחר --שיינר

שאלה 2.19 ב

האם (v(T זה (T(v ?

אני לא מתרגל, אבל נדמה לי שהכוונה היא לאות היוונית ניו, המסמלת את המימד של ker(t)

לינארית תרגיל 9

האם הוא באמת לשלישי ואין שיעורים ליום ראשון? תודה נתנאל

כן --שיינר

תודה!

שאלה כללית

אני רוצה למצוא שורש רביעי למטריצת היחידה (בקשר למטריצות 4x4 מעל הממשיים), כלומר מטריצה/ות A שתקיים A^4=I. יש דרך למצוא מטריצה כזאת? (בלי 16 מש' ב16 נעלמים...) או לפחות קיימות כמה כאלה ידועות? תודה מראש.