מה שלא תעשו אני אשתדל להשלים. --[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 01:37, 6 בפברואר 2014 (EST)
בסוף הספקתי לכתוב תשובות.
להלן.--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 07:18, 6 בפברואר 2014 (EST)
== <math>Ker(T^n)\cap Im(T^n)=0</math> ==
==<math>Im(T^\ast)=(Ker(T))^\perp</math>==
ברור שזה שקול לטענה
<math>(Im(T^\ast))^\perp=(Ker(T))</math>
ואת זה נוכיח בקלות
<math>x \in Ker(T)</math> אם ורק אם <math>T(x)=0</math>
אם ורק אם <math>\forall u \quad <T(x),u>=0</math>
אם ורק אם <math>\forall u \quad <x,T^\ast(u)>=0</math>
אם ורק אם <math>x\in (Im(T^\ast))^\perp</math>
כנדרש
--[[משתמש:איתמר שטיין|איתמר שטיין]] ([[שיחת משתמש:איתמר שטיין|שיחה]]) 07:17, 6 בפברואר 2014 (EST)
== המבחן ==
תוכלו בבקשה להעלות פתרונות מלאים של המבחן מועד א'?