כאשר אנחנו מתבקשים להוכיח שאלה כגון "הוכח כי הסדרה <math>a_{n}=(-1)^{n}</math> אינה מתכנסת", האם ניתן להשתמש בכך שיש לה שני ג"ח שונים, או שעלינו להוכיח אותה בשיטה הבסיסית (יהי L, אזי קיים ε כך ש...)? במובן מסויים אנחנו משתמשים פה בכלי כבד עבור טענה אשר ניתנת לפתרון מתוך הגדרת הגבול בלבד, אך תהליך זה מקצר מאוד את ההוכחה.
תודה מראש,איל תשובה: מותר להשתמש בכל תותח, כל עוד לא נתבקשנו בשאלה לתת פתרון בעזרת ההגדרות בלבד, וכל עוד לא ניתנת מגבלה אחרת בשאלה. בועז == מיון אי רציפות == אם שואלים על נקודות אי רציפות למיין ולסווג צריך להראות שהפונקציה רציפה בנקודות הלא חשודות? תשובה: צריך להראות. אך על פי רוב, כל (או כמעט כל) נקודות הרציפות הסיבה היא שזו פונקציה אלמנטרית, כלומר פונקציה המורכבת מפונקציות רציפות בסיסיות (לוג, סינוס, אקפוננט, וכדומה), בעזרת פעולות חשבוניות (חיבור, כפל, מנה). פונקציה אלמנטרית היא רציפה בכל הנקודות בהן היא מוגדרת. לסיכום: מספיק יהיה לומר שבשאר הנקודות (אלה שלא בדקת) הפונקציה רציפה שכן היא אלמנטרית ומוגדרת עליהן, ופונקציה אלמנטרית היא רציפה בכל הנקודות בהן היא מוגדרת.